الرياضيات الأساسية الأمثلة

$\frac{a^{3} + b^{3}}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

خطوة 1

بما أن كلا الحدّين هما مكعبان كاملان، حلّل إلى عوامل باستخدام قاعدة مجموع مكعبين، $a^{3} + b^{3} = (a + b) (a^{2} - a b + b^{2})$ حيث $a = a$ و $b = b$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a}$

خطوة 2

لكتابة $\frac{a + b}{a}$ على هيئة كسر بقاسم مشترك، اضرب في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{a + b}{a} \cdot \frac{b^{2}}{b^{2}}$

خطوة 3

بسّط الحدود.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 3.1

اضرب $\frac{a + b}{a}$ في $\frac{b^{2}}{b^{2}}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2})}{a b^{2}} + \frac{(a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

خطوة 3.2

اجمع البسوط على القاسم المشترك.

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}}{a b^{2}}$

خطوة 4

بسّط بَسْط الكسر.

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) b^{2}$ .

انقر لعرض المزيد من الخطوات...

خطوة 4.1.1

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})}{a b^{2}}$

خطوة 4.1.2

أخرِج العامل $a + b$ من $(a + b) (a^{2} - a b + b^{2}) + (a + b) (b^{2})$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + b^{2} + b^{2})}{a b^{2}}$

خطوة 4.2

أضف $b^{2}$ و $b^{2}$ .

$\frac{(a + b) (a^{2} - a b + 2 b^{2})}{a b^{2}}$